Domanda:
Quesito matematico, un 'quesito con la susi', concorso della settimana enigmistica.?
anonymous
2011-09-08 01:04:36 UTC
Si deve trovare un numero di 6 cifre, sapendo che:
-il numero formato dalle prime 3 cifre è il triplo di quello formato dalle altre tre
-il numero formato dalla terza e la quarta cifra è il triplo di quello formato dalle ultime due

Il primo problema che ho riscontrato è questo: le cifre le contiamo da sinistra a destra o viceversa? Comunemente noi contiamo da sinistra a destra ma avrebbe matematicamente parlando, in questo caso, avrebbe senso anche contare da destra a sinistra, infatti la cifra più piccola è la più a destra; non sarebbe sciocco quindi dare per prima cifra quella più a destra.
Ma soprattutto, per risolvere il gioco bisogna trovare un legame tra le cifre dato solo dalla loro vicinanza reciproca, senza usare operazioni matematiche: come si può fare?

n.b: la domanda non è rivolta per vincere il concorso legato al gioco, infatti è tratto da una settimana enigmistica vecchia, è solo curiosità mia personale =)
Tre risposte:
anonymous
2011-09-08 01:11:20 UTC
Il numero può essere scritto come 100000A+10000B+1000C+100D+10E+F

con A =/ 0

e 0


Dal testo si possono ricavare le seguenti condizioni

1) 100A+10B+C=3[100D+10E+F]

poiché 100D+10E+F è un numero necessariamente a 3 cifre sarà compreso tra 100 e 999. Tuttavia anche 100A+10B+C dovrà essere a 3 cifre e allo stesso tempo multiplo di 3 e di 100D+10E+F. Quindi

1
1
3
3


2)10C+D=3[10E+F]

10C+D=30E+3F

sostituendo nella prima condizione si ha che

100A+10B=301D+9C

raccogliendo a fattor comune

10(10A+B)=301D+9C



quindi vuol dire che 301D+9C deve essere multiplo di 10. Poichè 10C+D deve essere 3[10e+f] allora la somma delle sue cifre C+D=3n

calcolando i casi in cui C+D= 3n con 3
C=D=3



Sostituendo nell'equazione

10(10A+B)=301(3)+9(3)

calcoliamo che 10A+B = 93 quindi

A=9

B=3



quindi abbiamo le prime quattro cifre del nostro numero

9333EF

poichè

10C+D=3[10E+F]

E=F=1



il numero che soddisfa le due condizioni è

933311



PS: Non è farina del mio sacco, la risposta l'ha postata un utente più intelligente di noi due ad un quesito uscito un paio di giorni fa sul quale io mi ci sono rotta la testa.
giaugia
2011-09-08 08:12:20 UTC
La risposta esatta dovrebbe essere 933311

11*3=33

311*3=933



;)
anonymous
2011-09-08 08:10:44 UTC
xx81x3


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