Domanda:
AIUTO PROBLEMI GEOMETRIA PLEASE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!?
anonymous
2011-01-21 06:13:54 UTC
1-due corde parallele,appartenenti a una circonferenza di raggio lungo 61 cm,misurano rispettivamente 120cm e 22 cm e sono situate da parti opposte rispetto al centro.
Congiungendo i loro estremi si ottiene un trapezio isosciele di cui si chiede di calcolare l'area e,approssimando a meno di 0,1,il perimetro.

RISULTATI:AREA= 5041cm quadrati,314,5 cm


2-In una circonferenza,avente il raggio di 30 cm,è condotta la corda AB lunga 36cm.Si congiungiono gli estremi della corda con gli estremi del diametro condotto perpendicolarmente ad essa,ottenendo in questo modo un quadrilatero di cui si chiedono l'area e il perimetro.

RISULTATI= 1080cm quadrati;151,78cm

3-una corda AB lunga 84cm appartiene a un cerchio il cui raggio è 13fratto 24 (cioè 13 numeratore e 24 denominatore) della corda.Sulla corda si costruisce il quadrato disposto come figura e, congiungendo gli estremi della corda il centro della circonfrenza si ottiene un pentagono concavo.Calcola l'area e il perimetro di tale pentagono

RISULTATI: 6321cm quadrati:342cm
Una risposta:
Quasar
2011-01-22 08:19:21 UTC
1) - Le due corde parallele congiunte con il centro danno origine a due triangoli isosceli di cui si possono calcolare le altezze. La somma di queste due altezze darà l' altezza del trapezio isoscele e sarà possibile calcolare il resto.



Per la corda da 22cm, applicando il teorema di Pitagora calcoliamo l'altezza:

h'=radqua(r² - semicorda²)

h' = radqua (61² - 11²) = 60 cm



Per la corda da 120cm useremo lo stesso procedimento:

h"=radqua(r² - semicorda²)

h" = radqua (61² - 60²) = 11 cm



L' altezza del trapezio sarà:

h=h'+h"

h = 60 + 11 = 71 cm

Chiamando le due corde a (120cm) e b (22cm) l' area del trapezio sarà:

A=[(a+b)*h]/2

A = (120 + 22) * 71 / 2 = 5041 cm²



I lati obliqui del trapezio saranno dati dall' equazione (ancora teorema di Pitagora)

L=radqua{[h² + (a-b)/2]²

L = radqua (5041 + 2401) = 86,267 cm



Il perimetro sarà:

P=L+L+a+b

P = 86,267 + 86,267 + 120 + 22 = 314,534 cm



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2) - Per trovare la distanza della corda dal centro si usa lo stesso procedimento usato nell'esercizio precedente, la corda unita al centro forma un triangolo isoscele con i lati obliqui pari al raggio, da cui possiamo calcolare l' altezza che è poi la distanza della corda dal diametro:

h=radqua(r² - semicorda²)

h = radqua [30² - (36/2)²] = 24 cm



Il quadrilatero è un romboide con la diagonale maggiore pari a "d", diametro e quella minore pari a "c", corda. Calcoliamo l' area

A=(c*d)/2

A = (36 * 60) / 2 = 1080 cm²



Il diametro sarà diviso dalla corda che lo incrocia formando due segmenti, uno pari al raggio + h l' altro sarà il resto del diametro:



Calcoliamo i lati maggiore e minore del romboide:

LM=radqua[(r+24)²+semicorda²]

LM = radqua (54² + 18²] = 56,92 cm

Lm=radqua[(r-24)²+semicorda²]

Lm = radqua (6² + 18²] = 18,97 cm





Il perimetro sarà:

P=LM*2+Lm*2

P = 56,92 * 2 + 18,97 * 2 = 151,78 cm



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3) - Qui, purtroppo, senza schema non è possibile calcolare nulla. Ho bisogno della figura, se riesci a mandarmela, in qualche modo, provo a svolgere l' esercizio.



Ciao.

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