Sono al secondo anno di Ingegneria Matematica, ti posso rispondere per esperienza personale...
Stai scrivendo al pc, giusto? Ebbene, per funzionare il tuo pc esegue ogni secondo milioni di calcoli, basati proprio su quegli strumenti matematici che a te sembrano tanto astratti (oltre a cose ovviamente molto più complicate). Alla tua presa arriva corrente a 220V? Ogni rete elettrica funziona secondo le precise regole del calcolo differenziale (corrente e tensione sono talvolta l'una la derivata dell'altra per farti un esempio). Il prezzo dell'iphone (o di qualsiasi altro bene)? Il risultato di un problema di ottimizzazione! (Quello che voi chiamate, nella sua forma più semplice, problema di massimo e minimo).
Al giorno d'oggi qualsiasi oggetto che la moderna tecnologia ci propone (aerei, auto, ponti, grattacieli), è stato prima sviluppato con un complicatissimo modello matematico (con milioni e milioni di variabili), con cui si tenta di prevedere come si comporterà l'oggetto reale prima di costruirlo.
Certo, ora ti sembra tutto inutile e astratto: ma l'anno prossimo, se farai una facoltà scientifica (una qualsiasi), ti accorgerai sulla tua pelle di come QUALSIASI COSA (economia, statistica, elettronica, chimica ecc) si fonta proprio sulla matematica moderna!
P.S. Certo, se poi vai a fare lettere o roba simile prendi pure integrali, discontinuità e punti angolosi e butta tutto nel cestino! eheh