Dati piramide:

spigolo di base s= 25 cm

spigolo laterale s₁= 14 cm



sapendo che ogni faccia di una piramide è un triangolo isoscele allora la base corrisponde allo spigolo di base mentre il lato allo spigolo laterale e l'altezza del triangolo sarà l'apotema del solido, quindi:

altezza h= apotema ap.= √[14²-(25/2)²] = √[14²-12,5²] = 6,3 cm (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo i cui cateti sono l'altezza e la semi base mentre l'ipotenusa è il lato)



tornando alla piramide:

perimetro di base 2p= 25x6 = 150 cm

area laterale Al= 2pxap/2 = 472,5 cm²

area di base Ab= s²·√(3/4)·6/2 = 25²√(3/4)X6/2 = 1623,8 cm²



N.B.: se usi, dipende dal tuo testo, il numero fisso 0,866 invece di √(3/4) ti verrà un risultato leggermente differente; inoltre per l'area laterale puoi anche moltiplicare l'area di una faccia cioè di uno dei triangoli isosceli per 6.



Area totale At= Ab+Al = 1623,8+472,5 = 2096,3 cm² (salvo differenti arrotondamenti).



Saluti.